Question

Вынести за скобки общий множитель многочлена:14-7y=12x+6y=3a-9b=5x+5=4-4a=12a-3=18+36x=2ab-6a=6x+8xy=12abc-15a

Answer 1

14-7y=
12x+6y=6(2x+y)
3a-9b=3(a-3b)
5x+5=5(x+1)
4-4a=4(1-a)
12a-3=3(4a-1)
18+36x=18(1+2x)
2ab-6a=2a(b-3)
6x+8xy=2x(3+4y)
12abc-15a=3a(4bc-5)

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель из многочлена, необходимо разложить каждое слагаемое на простые множители и найти их наименьшее общее кратное (НОК). Затем общий множитель можно вынести за скобки, умножив каждое слагаемое на отношение НОК к соответствующему слагаемому.

Давайте разложим каждое слагаемое на простые множители и найдем их НОК:

1. Разложение многочлена 14-7y:

14 - это 2 * 7, а 7y - это 7 * y.

НОК для чисел 2 и 7 равно 14.

Таким образом, многочлен 14-7y можно записать как 14 - 7y = 14(1 - y).

2. Разложение многочлена 12x+6y:

12x - это 2 * 2 * 3 * x, а 6y - это 2 * 3 * y.

НОК для чисел 2, 2, 3 и 3 равно 36.

Таким образом, многочлен 12x+6y можно записать как 12x + 6y = 36(1/3 * 2x + 1/6 * y).

3. Разложение многочлена 3a-9b:

3a - это 3 * a, а 9b - это 3 * 3 * b.

НОК для чисел 3 и 3 равно 3.

Таким образом, многочлен 3a-9b можно записать как 3a - 9b = 3(a - 3b).

4. Разложение многочлена 5x+5:

5x - это 5 * x, а 5 - это 5 * 1.

НОК для чисел 5 и 1 равно 5.

Таким образом, многочлен 5x+5 можно записать как 5x + 5 = 5(x + 1).

5. Разложение многочлена 4-4a:

4 - это 2 * 2, а 4a - это 2 * 2 * a.

НОК для чисел 2 и 2 равно 2.

Таким образом, многочлен 4-4a можно записать как 4 - 4a = 2(2 - a).

6. Разложение многочлена 12a-3:

12a - это 2 * 2 * 3 * a, а 3 - это 3 * 1.

НОК для чисел 2, 2, 3 и 1 равно 12.

Таким образом, многочлен 12a-3 можно записать как 12a - 3 = 12(1/4 * 2a - 1/12).

7. Разложение многочлена 18 + 36x:

18 - это 2 * 3 * 3, а 36x - это 2 * 2 * 3 * 3 * x.

НОК для чисел 2, 2, 3 и 3 равно 36.

Таким образом, многочлен 18 + 36x можно записать как 18 + 36x = 36(1/2 + x).

8. Разложение многочлена 2ab-6a:

2ab - это 2 * a * b, а 6a - это 2 * 3 * a.

НОК для чисел 2, 3 и 1 равно 6.

Таким образом, многочлен 2ab-6a можно записать как 2ab - 6a = 6(ab - a).

9. Разложение многочлена 6x + 8xy:

6x - это 2 * 3 * x, а 8xy - это 2 * 2 * 2 * x * y.

НОК для чисел 2, 2, 2, 3 и 1 равно 24.

Таким образом, многочлен 6x + 8xy можно записать как 6x + 8xy = 24(1/4 * 3x + 1/3 * 2xy).

10. Разложение многочлена 12abc-15a:

12abc - это 2 * 2 * 3 * a * b * c, а 15a - это 3 * 5 * a.

НОК для чисел 2, 2, 3, 5 и 1 равно 60.

Таким образом, многочлен 12abc-15a можно записать как 12abc - 15a = 60(1/5 * 2ab - 1/4).

Таким образом, общий множитель для данного многочлена будет 60. Вынесем его за скобки:

(14 - 7y) = 14(1 - y) (12x + 6y) = 36(1/3 * 2x + 1/6 * y) (3a - 9b) = 3(a - 3b) (5x + 5) = 5(x + 1) (4 - 4a) = 2(2 - a) (12a - 3) = 12(1/4 * 2a - 1/12) (18 + 36x) = 36(1/2 + x) (2ab - 6a) = 6(ab - a) (6x + 8xy) = 24(1/4 * 3x + 1/3 * 2xy) (12abc - 15a) = 60(1/5 * 2ab - 1/4)

Теперь каждое слагаемое многочлена вынесено за скобки с общим множителем.