Question

Решите систему уравнений: x-y=3 2x+3y=16

Answer 1

$\left \{ {{x-y=3\, |\cdot 3} \atop {2x+3y=16}} \right. \oplus \left \{ {{x-y=3} \atop {5x=25}} \right. \; \left \{ {{5-y=3} \atop {x=5}} \right. \; \left \{ {{y=2} \atop {x=5}} \right. \; \; \; \; \; (5,2)$

Answer 2

X-y=3
2x+3y=16

y=x-3
Метод подстановки:
2x+3x-9=16
5x=25
x=5->y=2
(5;2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или методом определителей. Я воспользуюсь методом определителей, так как он позволяет быстро и эффективно найти значения переменных.

Метод определителей для решения системы уравнений

Для системы уравнений:

1) x - y = 3 2) 2x + 3y = 16

Сначала найдем определитель системы:

D = |1 -1| |2 3|

D = 1*3 - (-1)*2 D = 3 + 2 D = 5

Теперь найдем определители по x и y:

Dx = |3 -1| |16 3|

Dx = 3*3 - (-1)*16 Dx = 9 + 16 Dx = 25

Dy = |1 3| |2 16|

Dy = 1*16 - 3*2 Dy = 16 - 6 Dy = 10

Теперь найдем значения переменных x и y:

x = Dx / D x = 25 / 5 x = 5

y = Dy / D y = 10 / 5 y = 2

Ответ

Таким образом, система уравнений имеет решение: x = 5 y = 2