Question

Каждый из нескольких орехов стоит одно и то же целое число сфунтиков. Известно, что 9 таких орехов стоят меньше n динаров (n – целое число), а 10 орехов стоят больше, чем n + 1 динаров. Найдите все значения n, при которых можно однозначно определить стоимость одного ореха, если в одном динаре 100 сфунтиков.

Answer 1

Пусть s - стоимость ореха в сфунтиках, тогда:

$\left \{ {{9s\ \textless \ 100n} \atop {10s\ \textgreater \ 100(n+1)}} \right. \\ \\ \left \{ {{s\ \textless \ \frac{100n}{9} } \atop {s\ \textgreater \ 10(n+1)}} \right.$

Теперь нужно сравнить выражения (т.е. значения s) 100n/9 и 10(n+1) для различных n. Очевидно, что система неравенств станет неразрешимой при

100n/9=10(n+1), т.е. при n=9.

Т.о. цену можно определить корректно при n=1..8

Answer 2

Я попытаюсь ответить на ваш вопрос. Каждый из нескольких орехов стоит одно и то же целое число сфунтиков. Известно, что 9 таких орехов стоят меньше n динаров (n – целое число), а 10 орехов стоят больше, чем n + 1 динаров. Найдите все значения n, при которых можно однозначно определить стоимость одного ореха, если в одном динаре 100 сфунтиков.

Для того, чтобы можно было однозначно определить стоимость одного ореха, необходимо, чтобы разность между стоимостью 10 орехов и стоимостью 9 орехов была равна 100 сфунтиков, то есть одному динару. Тогда, если обозначить стоимость одного ореха за x сфунтиков, получим уравнение:

10x - 9x = 100

Решая его, находим, что x = 100. Это значит, что каждый орех стоит 100 сфунтиков или один динар. Тогда, если 9 орехов стоят меньше n динаров, а 10 орехов стоят больше, чем n + 1 динаров, то n должно быть равно 9. Это единственное значение n, при котором можно однозначно определить стоимость одного ореха.

Надеюсь, что это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.Ответь+подробно.+Каждый+из+нескольких+орехов+стоит+одно+и+то+же+целое+число+сфунтиков.+Известно,+что+9+таких+орехов+стоят+меньше+n+динаров+(n+–+целое+число),+а+10+орехов+стоят+больше,+чем+n+++1+динаров.+Найдите+все+значения+n,+при+которых+можно+однозначно+определить+стоимость+одного+ореха,+если+в+одном+динаре+100+сфунтиков.