Question

Разложите на множители x^2-16b^2+8bc-c^2

Answer 1

1)x^2 - 16b^2 + 8bc-c^2 = x^2-(16b^2 - 8bc + c^2) = x^2-(4b-c)^2 = (x-4b+c)(x+4b-c)

Answer 2

Для разложения выражения на множители: x^2 - 16b^2 + 8bc - c^2, мы можем использовать метод разности квадратов и метод группировки.

Метод разности квадратов:

Первые два члена в выражении, x^2 и 16b^2, являются квадратами. Следовательно, мы можем применить метод разности квадратов к этим двум членам. Разность квадратов формулируется следующим образом:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = x и b = 4b. Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

x^2 - 16b^2 = (x + 4b)(x - 4b)

Метод группировки:

Следующие два члена в выражении, 8bc и -c^2, содержат одинаковую переменную c. Мы можем использовать метод группировки, чтобы выделить общий множитель.

Перепишем выражение:

8bc - c^2 = c(8b - c)

Теперь у нас есть два полученных множителя: (x + 4b) и c(8b - c).

Объединяя все это, мы получаем окончательное разложение на множители:

x^2 - 16b^2 + 8bc - c^2 = (x + 4b)(c(8b - c))

Таким образом, исходное выражение x^2 - 16b^2 + 8bc - c^2 можно разложить на множители как (x + 4b)(c(8b - c)).