Question

Упростите выражение 1-2sinx*cosx/sinx-cosx +cosx(прибавляем всю дробь на cosx

Answer 1

***********-*--*----*********************

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (1 - 2sinx*cosx) / (sinx - cosx + cosx)

Разложение sinx*cosx

Для начала, давайте разложим произведение sinx*cosx. Используя тригонометрическую формулу, мы можем записать sinx*cosx как (1/2)sin(2x).

Подстановка разложения

Теперь мы можем заменить sinx*cosx на (1/2)sin(2x) в нашем исходном выражении: (1 - 2(1/2)sin(2x)) / (sinx - cosx + cosx)

Упрощение числителя

Давайте упростим числитель выражения. Умножим коэффициент 2 на (1/2), получая 1: (1 - sin(2x)) / (sinx - cosx + cosx)

Упрощение знаменателя

Теперь давайте упростим знаменатель выражения. Мы видим, что cosx и -cosx в знаменателе сокращаются: (sinx) / (sinx)

Упрощение числителя и знаменателя

Так как числитель и знаменатель содержат sinx в обоих случаях, мы можем сократить их: 1

Ответ

Итак, после всех упрощений наше исходное выражение упрощается до 1. Таким образом, ответ на данное выражение 1.