Question

Задание наити наибольшее значение, я не могу взять производную от него помогите плиз(((ln(x+3)^7-7x

Answer 1

1/(x+3)^7 * 7(x+3)^6 - 7

Answer 2

Поиск наибольшего значения и производная:

Для того чтобы найти наибольшее значение функции, необходимо найти её критические точки, где производная равна нулю или не существует.

В данном случае, у нас есть функция ln(x+3)^7 - 7x. Давайте начнем с нахождения производной этой функции, чтобы определить критические точки.

Вычисление производной:

Для вычисления производной функции ln(x+3)^7 - 7x, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule) для ln(u) и правило дифференцирования ln(x):

1. Дифференцирование ln(u), где u = (x+3)^7: У нас есть функция ln(u), где u = (x+3)^7. Применяя правило дифференцирования сложной функции (chain rule), мы получаем: (ln(u))' = 1/u * (u)'

(ln(u))' = 1/(x+3)^7 * 7(x+3)^6

2. Дифференцирование -7x:

Производная константы -7x равна -7.

Критические точки:

Теперь, чтобы найти критические точки, мы приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:

1/(x+3)^7 * 7(x+3)^6 - 7 = 0

Решив это уравнение, мы найдем критические точки функции.

Если у вас есть конкретные значения x для которых вы хотели бы узнать производную функции, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь вам дальше.