Question

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки на 0.5 ч быстрее,чем против течения реки,растояние 50 км.Найти скорость лодки в стоячей воде,если скорость реки 3 км/ч. ?

Answer 1

Держи) удачи тебе) Ещё 2 фотка .

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 3 км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 3 км/ч.

Мы знаем, что лодка прошла 36 км по течению за 0.5 часа быстрее, чем против течения на расстояние 50 км.

То есть, время, затраченное на путь по течению, составляет t1 = 50 / (V + 3) часа.

Время, затраченное на путь против течения, составляет t2 = 50 / (V - 3) часа.

Из условия задачи следует, что t1 = t2 + 0.5.

Подставим значения t1 и t2 в уравнение:

50 / (V + 3) = 50 / (V - 3) + 0.5.

Упростим уравнение, умножив обе части на (V + 3)(V - 3):

50(V - 3) = 50(V + 3) + 0.5(V + 3)(V - 3).

Раскроем скобки:

50V - 150 = 50V + 150 + 0.5(V^2 - 9).

Упростим уравнение:

50V - 150 = 50V + 150 + 0.5V^2 - 4.5.

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0.5V^2 - 4.5 - 50V - 50V + 150 + 150 = 0.

0.5V^2 - 100V + 296 = 0.

Уравнение является квадратным, решим его с помощью дискриминанта:

D = (-100)^2 - 4 * 0.5 * 296 = 10000 - 592 = 9408.

Найдем корни уравнения:

V1 = (-(-100) + √9408) / (2 * 0.5) ≈ 97.83 км/ч.

V2 = (-(-100) - √9408) / (2 * 0.5) ≈ 2.17 км/ч.

Так как скорость лодки не может быть отрицательной, то принимаем V = V1 ≈ 97.83 км/ч.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет примерно 97.83 км/ч.