Question

Обратите периодическую дробь 0,(71) в обыкновенную !

Answer 1

0,(71) Переводим в обыкновенную 71/99

Answer 2

Для того чтобы обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную, мы должны представить ее в виде рационального числа.

Пусть x = 0,(71). Чтобы избавиться от периода, мы можем умножить это число на 100, чтобы перенести оба числа 7 и 1 после запятой:

100x = 71,(71)

Теперь давайте вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 71,(71) - 0,(71)

99x = 71

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 71 / 99

Чтобы упростить это дробное число, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

x = 71 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(71) равна обыкновенной дроби 71/99.