Question

Найдите корни уравнения -x^3+x^2+9x-9=0

Answer 1

$-x^3+x^2+9x-9=0$
Разложим на множетели
$-x^3+x^2+9x-9= (x-1)(9- x^{2} ) =0$
$(x-1) =0; x_1=1$

$9- x^{2} =0; x^{2} =9 \\ x_{2,3}= \pm3$

Ответ: $x_1=1; x_{2}= 3;x_{3}= -3$

Answer 2

(x^2-x^3)+(9x-9)=0x^2(1-x)+9(x-1)=0
(x^2-9)(1-x)=0
(x-3)(x+3)(1-x)=0
далее пишем большую квадратную скобку, в ней решения x=3; x=-3; x=1

Answer 3

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться различными методами, такими как метод подбора корней, метод графиков, метод Бахштаба и другими.

Один из наиболее эффективных методов для данного уравнения - это метод подбора корней. Сначала можно пробовать подставить в уравнение некоторые целочисленные значения и проверить, являются ли они корнями.

Подставим значение x = 1: (-1)^3 + 1^2 + 9*1 - 9 = -1 + 1 + 9 - 9 = 0 Значит, x = 1 - один из корней уравнения.

Теперь разделим исходное уравнение на (x - 1): (-x^3 + x^2 + 9x - 9) / (x - 1) = -x^2 - 9

Теперь решим это уравнение методом подбора корней: Подставим x = -1: (-1)^2 - 9 = 1 - 9 = -8 Значит, x = -1 - еще один корень уравнения.

Теперь разделим уравнение -x^2 - 9 на (x + 1): (-x^2 - 9) / (x + 1) = -x - 1

Решим это уравнение: Подставим x = -1: -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0 Значит, x = -1 - еще один корень уравнения.

Таким образом, корнями данного уравнения являются x = 1 и x = -1.