Question

F(x)=2x^3-5x помогите

Answer 1

Чё надо производную или первообразную

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти корни функции F(x) = 2x^3 - 5x.

1. Для начала, попробуем найти корни методом подстановки. Подставим различные значения x и посмотрим, равно ли значение функции нулю.

- При x = 0: F(0) = 2(0)^3 - 5(0) = 0 - 0 = 0. - При x = 1: F(1) = 2(1)^3 - 5(1) = 2 - 5 = -3. - При x = -1: F(-1) = 2(-1)^3 - 5(-1) = -2 + 5 = 3.

Таким образом, мы видим, что функция F(x) имеет корни при x = 0 и x = -1.

2. Далее, применим метод синтетического деления для деления многочлена на многочлен первой степени (x - a), где a - найденный корень.

В нашем случае, мы уже нашли корни x = 0 и x = -1. Поэтому, применим синтетическое деление для деления F(x) на (x - 0) и (x - (-1)).

- Деление F(x) на (x - 0): 2 | 2 0 -5 | 4 8 |---------- 2 4 3

Получаем квадратное уравнение 2x^2 + 4x + 3.

- Деление F(x) на (x - (-1)): 2 | 2 4 3 -1 | -2 -2 |---------- 2 2 1

Получаем линейное уравнение 2x + 2 + 1.

3. Чтобы найти корни полученных уравнений, можно использовать методы решения квадратных и линейных уравнений соответственно.

- Для квадратного уравнения 2x^2 + 4x + 3: Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac: D = (4)^2 - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

- Для линейного уравнения 2x + 2 + 1: Вычитаем 2 с обеих сторон уравнения: 2x + 2 - 2 = 1 - 2, 2x = -1, x = -1/2.

Таким образом, получаем, что уравнение F(x) = 2x^3 - 5x имеет корни x = 0, x = -1 и x = -1/2.