Question

Найти область определения функции: 1) f(x)=cos√(x+2)/(x-2); 2) f(x)=√1+sinx 3) f(x)=√sin^2x-cos^2x 4)f(x)=1/tg(2px^2) 5) f(x)=px+3/tg^2(x/2) Срочно!

Answer 1

Решение смотри на фото.

Answer 2

1) Для функции f(x) = cos√(x+2)/(x-2) областью определения будет множество всех x, для которых знаменатель (x-2) не равен нулю. Таким образом, область определения будет x ≠ 2.

2) Для функции f(x) = √1+sinx областью определения будет множество всех x, для которых выражение под корнем неотрицательно. Так как sin(x) принимает значения от -1 до 1, то выражение 1+sin(x) будет принимать значения от 0 до 2. Таким образом, область определения будет 0 ≤ 1+sin(x) ≤ 2.

3) Для функции f(x) = √sin^2(x) - cos^2(x) областью определения будет множество всех x, для которых выражение под корнем неотрицательно. Так как sin^2(x) и cos^2(x) оба являются неотрицательными функциями, то выражение sin^2(x) - cos^2(x) также будет неотрицательным. Таким образом, область определения будет весь диапазон значений x.

4) Для функции f(x) = 1/tg(2px^2) областью определения будет множество всех x, для которых тангенс (2px^2) не равен нулю. Так как тангенс равен нулю при значениях x, кратных π, то область определения будет x ≠ πn/(2p), где n - целое число.

5) Для функции f(x) = px+3/tg^2(x/2) областью определения будет множество всех x, для которых тангенс (x/2) не равен нулю. Так как тангенс равен нулю при значениях x, кратных π, то область определения будет x ≠ πn, где n - целое число.