Question

помогите с задачкой ,пожалуйстааа Первый и второй насосы наполняют бассейн за 8 минут, второй и третий — за 16/3 минут, первый й третий также за 16/3 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Answer 1

I + II = 8 мин.
II + III = 16/3 мин.
I + III = 16/3 мин.
----------------------------------
Если мы суммируем всё время, то получится, что мы каждый насос посчитали 2 раза, отсюда :

(8 + 16/3 + 16/3) : 2 = (24/3 + 16/3 + 16/3) : 2 = 56/3 * 1/2 = 28/3 мин. = 9  1/3 мин. = 9 мин. 20 сек. -  эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе - ответ.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого насоса как А, второго насоса как В и третьего насоса как С. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

А + В = 1/8 (так как первый и второй насосы заполняют бассейн за 8 минут) В + С = 3/16 (так как второй и третий насосы заполняют бассейн за 16/3 минут) А + С = 3/16 (так как первый и третий насосы заполняют бассейн за 16/3 минут)

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив все три уравнения:

2А + 2В + 2С = 1/8 + 3/16 + 3/16 2А + 2В + 2С = 1/8 + 6/16 2А + 2В + 2С = 2/16 + 6/16 2А + 2В + 2С = 8/16 2(А + В + С) = 8/16 А + В + С = 8/32 А + В + С = 1/4

Таким образом, мы получаем, что суммарная скорость работы всех трех насосов равна 1/4. Чтобы найти время, за которое все три насоса заполнят бассейн, мы можем использовать формулу:

Время = Объем / Скорость

Поскольку объем бассейна неизвестен, мы можем просто обозначить его как 1 (единица). Тогда время заполнения бассейна будет равно:

Время = 1 / (1/4) Время = 4

Таким образом, все три насоса заполнят бассейн, работая вместе, за 4 минуты.