Question

Даны тройка чисел: 7;42;3;Для каждождой тройки подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Запишите пропорцию, в которой это число было бы:а)среднимее членомб)крайним ее членом Сколько разных чисел можно подобрать для каждой тройки?

Answer 1

А)7:42=3:18
б)42:7=18:3

Answer 2

Данная задача связана с составлением пропорций. Пропорция - это равенство двух отношений. В данном случае нам нужно найти четвертое число для каждой тройки так, чтобы можно было составить пропорцию.

а) Пусть средним членом пропорции будет число x. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: 7 : x = x : 42

Решим эту пропорцию. Умножим числитель первого отношения на знаменатель второго отношения и приравняем это к умножению знаменителя первого отношения на числитель второго отношения: 7 * 42 = x * x 294 = x^2

Решая это уравнение, получим два возможных значения для x: x = ±√294. Таким образом, для каждой тройки можно подобрать два разных числа, чтобы они составляли пропорцию.

б) Пусть крайним членом пропорции будет число x. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: 7 : 42 = 3 : x

Решим эту пропорцию. Умножим числитель первого отношения на знаменатель второго отношения и приравняем это к умножению знаменителя первого отношения на числитель второго отношения: 7 * x = 42 * 3 7x = 126 x = 126 / 7 x = 18

Таким образом, для каждой тройки можно подобрать только одно число, чтобы оно составляло пропорцию.

Итак, ответ на вопрос: для каждой тройки чисел можно подобрать разное количество чисел для составления пропорции. Для случая, когда средним членом является неизвестное число, можно подобрать два разных числа, а для случая, когда крайним членом является неизвестное число, можно подобрать только одно число.