Question

Из за ремонтных работ на дороге автомобиль 60 км ехал со скоростью на 20 км/ч мешьше запланированной а затем 135 км со скоростью на 30км/ч больше запланированной в результате на каждый из двух указанных участков пути было затрачено одинаковое время найдите скорость автомобиля на каждом из этих участков

Answer 1

Пусть запланированная скорость х тогда 60 км от проехал со скоростью (х-20) а затем 135 км со скоростью (х+30)  время, затраченное на первый отрезок пути рано 60/(х-20) на второй 135/(х+30) приравниваем и решаем: 60/(х-20)=135/(х+30) 60(х+30)=135(х-20) 60х+1800=135х-2700 135х-60х=1800+2700 75х=4500 х=60 км/ч - запланированная скорость, на первом участке скорость составляла х-20=60-20= 40 км/ч на втором участке х+30=60+30=90 км/ч

Answer 2

Пусть x - скорость автомобиля на первом участке, а y - скорость автомобиля на втором участке.

На первом участке автомобиль проехал 60 км со скоростью на 20 км/ч меньше запланированной, то есть со скоростью x-20 км/ч. Тогда время, затраченное на этот участок, равно:

Время1 = Расстояние1 / Скорость1 = 60 / (x - 20) часов

На втором участке автомобиль проехал 135 км со скоростью на 30 км/ч больше запланированной, то есть со скоростью y+30 км/ч. Тогда время, затраченное на этот участок, равно:

Время2 = Расстояние2 / Скорость2 = 135 / (y + 30) часов

По условию задачи, время, затраченное на каждый из участков, одинаковое. Значит, время1 = время2:

60 / (x - 20) = 135 / (y + 30)

Для решения этого уравнения нужно знать значения x и y. Они могут быть разными, поэтому решим уравнение относительно одной из переменных.

Перемножим обе части уравнения на (x - 20)(y + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

60(y + 30) = 135(x - 20)

Раскроем скобки:

60y + 1800 = 135x - 2700

Перенесем все слагаемые с переменными в одну часть уравнения:

135x - 60y = 4500

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее x и y. Решив его, мы найдем значения скоростей автомобиля на каждом из участков.