Question

(3x^2+4)^2+(3x^2-4)^2-2(5-3x^2)(5+3x^2)=

Answer 1

$(3x^2+4)^2+(3x^2-4)^2-2(5-3x^2)(5+3x^2)= \\= 9x^4+24x^2+16+9x^4-24x^2+16-2(25-9x^4)= \\ = 18x^4+32-50+18x^4=36x^4-18=18(2x^4-1)$

Answer 2

(3x^2+4)^2+(3x^2-4)^2-2(5-3x^2)(5+3x^2)=9x^4+24x^2+16+9x^4-24x^2+16-2*(5-3x^2)*(5+3x^2)=18x^4+16+16-2*(5-3x^2)*(5+3x^2)=18x^4+32-(10-6x^2)*(5+3x^2)=18x^4+32-50+18x^4=18x^4-18+18x^4=36x^4-18

Answer 3

Давайте посчитаем это выражение по порядку.

Раскрытие скобок

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении (3x^2+4)^2. Для этого умножим (3x^2+4) на само себя: (3x^2+4)^2 = (3x^2+4) * (3x^2+4) = 9x^4 + 12x^2 + 16. 2. Теперь раскроем скобки в выражении (3x^2-4)^2. Умножим (3x^2-4) на само себя: (3x^2-4)^2 = (3x^2-4) * (3x^2-4) = 9x^4 - 24x^2 + 16. 3. Далее раскроем скобки в выражении 2(5-3x^2)(5+3x^2). Умножим (5-3x^2) на (5+3x^2): 2(5-3x^2)(5+3x^2) = 2 * (25 - 15x^2 + 15x^2 - 9x^4) = 50 - 18x^4.

Сложение и вычитание

Теперь объединим все выражения вместе: (3x^2+4)^2 + (3x^2-4)^2 - 2(5-3x^2)(5+3x^2) = (9x^4 + 12x^2 + 16) + (9x^4 - 24x^2 + 16) - (50 - 18x^4)

Упрощение

Теперь сложим и вычтем одночлены: 9x^4 + 12x^2 + 16 + 9x^4 - 24x^2 + 16 - 50 + 18x^4 = 9x^4 + 9x^4 + 18x^4 + 12x^2 - 24x^2 + 16 + 16 - 50 = 36x^4 - 12x^2 - 18

Таким образом, ответ на ваш вопрос: (3x^2+4)^2 + (3x^2-4)^2 - 2(5-3x^2)(5+3x^2) = 36x^4 - 12x^2 - 18.