Question

Сколько различных пятизначных чисел можно получить из цифр 2,2,3,7,8 взятых без повторения

Answer 1

Pn = 5!/2! = 60

Answer 2

Из цифр 2, 2, 3, 7, 8, взятых без повторения, можно получить сколько различных пятизначных чисел?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Количество различных пятизначных чисел, которые можно получить из цифр 2, 2, 3, 7, 8 без повторения, можно вычислить с помощью формулы для размещений без повторений:

\[ A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!} \]

где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество выбираемых элементов.

В данном случае, у нас есть 5 цифр (2, 2, 3, 7, 8), и мы выбираем 5 цифр для формирования пятизначного числа. Поэтому, мы можем использовать формулу размещений без повторений:

\[ A_{5}^{5} = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!} = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким образом, можно получить 120 различных пятизначных чисел из цифр 2, 2, 3, 7, 8 взятых без повторения.

Ответ:

Из цифр 2, 2, 3, 7, 8, взятых без повторения, можно получить 120 различных пятизначных чисел.