Question

Представив 105 градусов как сумму 60+45 вычислите а)sin 105градусов б)Cos105градусов

Answer 1

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Answer 2

Для вычисления значений синуса и косинуса угла 105 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для суммы углов.

Синус 105 градусов (sin 105°):

Мы можем представить угол 105 градусов как сумму двух углов: 60 градусов и 45 градусов. Тогда мы можем использовать следующее соотношение: sin(105°) = sin(60° + 45°)

Используя формулу синуса суммы углов, мы получаем: sin(105°) = sin(60°) * cos(45°) + cos(60°) * sin(45°)

Значения синуса и косинуса 60 градусов и 45 градусов являются известными и могут быть найдены в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора.

sin(60°) ≈ 0.866 cos(45°) ≈ 0.707 cos(60°) ≈ 0.5 sin(45°) ≈ 0.707

Подставляя эти значения, мы можем вычислить значение синуса 105 градусов: sin(105°) ≈ 0.866 * 0.707 + 0.5 * 0.707 sin(105°) ≈ 0.610 + 0.354 sin(105°) ≈ 0.964

Косинус 105 градусов (cos 105°):

Мы можем использовать ту же формулу, но заменить синусы на косинусы: cos(105°) = cos(60°) * cos(45°) - sin(60°) * sin(45°)

Подставляя значения косинуса и синуса 60 градусов и 45 градусов, мы получаем: cos(105°) ≈ 0.5 * 0.707 - 0.866 * 0.707 cos(105°) ≈ 0.354 - 0.610 cos(105°) ≈ -0.256

Ответ: а) sin 105 градусов ≈ 0.964 б) cos 105 градусов ≈ -0.256