Question

Упростите выражение (2a-1)^2-(2a-3)(2a+3)

Answer 1

(2a-1)^2-(2a-3)(2a+3) = (2а-1)(2а-1) - (4а^2 - 9) = 4а^2 - 4а + 1 - 4а^2 + 9 = 10 - 4а.

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3).

Шаг 1: Раскроем квадрат (2a-1)^2. Когда мы раскрываем квадрат, мы умножаем выражение на само себя.

(2a-1)^2 = (2a-1)(2a-1)

Шаг 2: Раскроем скобки (2a-1)(2a-1), используя правило распределения.

(2a-1)(2a-1) = 4a^2 - 2a - 2a + 1

Шаг 3: Упростим подобные термины.

4a^2 - 2a - 2a + 1 = 4a^2 - 4a + 1

Теперь у нас есть упрощенная форма первого члена выражения.

Шаг 4: Раскроем скобки (2a-3)(2a+3), снова используя правило распределения.

(2a-3)(2a+3) = 4a^2 + 6a - 6a - 9

Шаг 5: Упростим подобные термины.

4a^2 + 6a - 6a - 9 = 4a^2 - 9

Теперь у нас есть упрощенная форма второго члена выражения.

Шаг 6: Теперь, чтобы упростить исходное выражение, вычтем (2a-3)(2a+3) из (2a-1)^2.

(2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3) = (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9)

Шаг 7: Раскроем скобки и выполним вычитание.

(4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) = 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9

Шаг 8: Упростим подобные термины.

4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 = -4a + 10

Таким образом, упрощенное выражение (2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3) равно -4a + 10.