Question

Привести дроби к общему знаменателю, с полным решением.a²b/a+b и ab²/a-b

Answer 1

A^2b/(a+b) + ab^2/(a-b) =[a^2b(a-b) + ab^2(a+b)] :(a+b)(a-b) =
(a^3b - a^2b^2 + a^2b^2 +ab^3) : (a+b)(a-b) = 
(a^3b + ab^3) : (a^2-b^2) = ab(a^2+b^2) : (a^2-b^2)

Answer 2

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Дроби, которые нужно привести к общему знаменателю, имеют следующие знаменатели: a+b и a-b.

Найдем НОК знаменателей a+b и a-b: a+b и a-b являются разностями двух квадратов, поэтому их можно представить в виде (a+b)(a-b).

Теперь найдем НОК знаменателей: НОК(a+b, a-b) = (a+b)(a-b)

Приведем первую дробь a²b/(a+b) к общему знаменателю: a²b/(a+b) * (a-b)/(a-b) = a²b(a-b) / (a+b)(a-b) = a²b(a-b) / (a²-b²) = ab(a-b)/(a-b)(a+b)

Приведем вторую дробь ab²/(a-b) к общему знаменателю: ab²/(a-b) * (a+b)/(a+b) = ab²(a+b) / (a-b)(a+b) = ab(a+b)(a-b) / (a²-b²) = ab(a+b)/(a-b)(a+b)

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель (a-b)(a+b), поэтому их можно сложить или вычесть.

Таким образом, приведенные дроби к общему знаменателю будут: ab(a-b)/(a-b)(a+b) и ab(a+b)/(a-b)(a+b)