Question

Вставьте пропущенные одночлены, чтобы получилось тождество (...)^2(...)^3=-84X^5Y^6Z^7

Answer 1

например (корень(84)x*y^3*z^2)^2*(-x*z)^3

или (корень(84)x*z^2)^2*(-x*y^2*z)^3

 

84=4*3*7так что "красивое" число без корня не получится

Answer 2

Дано тождество: $(a^2)(b^3) = -84x^5y^6z^7$. Чтобы найти пропущенные одночлены, мы должны разложить -84 на два множителя и распределить степени переменных между ними.

Давайте разложим -84 на два множителя: -84 = (-6) * 14.

Теперь мы можем распределить степени переменных между -6 и 14. Учитывая, что у нас есть $x^5$, $y^6$ и $z^7$, мы можем записать следующее:

$a^2 = x^5$

$b^3 = y^6z^7$

Теперь найдем значения $a$ и $b$:

$a = \sqrt{x^5} = x^{5/2}$

$b = \sqrt[3]{y^6z^7} = (y^6z^7)^{1/3} = y^{6/3}z^{7/3} = y^2z^{7/3}$

Таким образом, пропущенные одночлены равны $a = x^{5/2}$ и $b = y^2z^{7/3}$.

Проверим, что полученные значения удовлетворяют исходному тождеству:

$(a^2)(b^3) = (x^{5/2})^2(y^2z^{7/3})^3 = x^5y^6z^7$

Как видите, полученные значения $a$ и $b$ удовлетворяют исходному тождеству $(a^2)(b^3) = -84x^5y^6z^7$.