Question

Найдите значение дроби:8^1681^2516^12 27^33

Answer 1

$\frac{ 8^{16}* 81^{25} }{ 16^{12}* 27^{33} } = \frac{ 2^{48} }{ 2^{48} }* \frac{ 3^{100} }{ 3^{99} }= 3^{100-99}=3$

Answer 2

Решение смотри во вложении:

Answer 3

Для нахождения значения данной дроби, нужно выполнить последовательность операций внутри скобок и затем сложить результаты.

Для начала, рассмотрим выражение в первых скобках: 8^1681^2516^12. Здесь сначала нужно возвести 8 в степень 1681, затем результат возвести в степень 2516, и наконец возвести полученное значение в степень 12.

8^1681 = 8^(7*240 + 1) = (8^240)^7 * 8^1 = (2^3)^7 * 8 = 2^(3*7) * 8 = 2^21 * 8 = 2^21 * 2^3 = 2^24

Теперь возведем полученное значение в степень 2516:

(2^24)^2516 = 2^(24*2516) = 2^60384

И наконец, возведем полученное значение в степень 12:

(2^60384)^12 = 2^(60384*12) = 2^724608

Теперь рассмотрим выражение во вторых скобках: 27^33. Здесь нужно возвести 27 в степень 33.

27^33 = (3^3)^33 = 3^(3*33) = 3^99

Теперь, чтобы найти значение всей дроби, нужно сложить результаты из обоих скобок:

2^724608 + 3^99