Question

x^0,8*x^1,2-x^0.8*x^0,2=2 решить уравнениеявляется ли число -1 корнем этого уравнения?

Answer 1

$x^{0,8}*x^{1,2}-x^{0.8}*x^{0,2}=2\\x^{(0.8+1.2)}-x^{(0.8+.02)}=2\\x^2-x^1=2\\x_1=2;x_2=-2$

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: x^0.8 * x^1.2 - x^0.8 * x^0.2 = 2

Чтобы упростить его, мы можем использовать свойства степеней. Первое свойство гласит, что x^a * x^b = x^(a+b).

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом: x^(0.8 + 1.2) - x^(0.8 + 0.2) = 2

x^2 - x^1 = 2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения мы можем привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0.

x^2 - x - 2 = 0

Теперь, чтобы узнать, является ли число -1 корнем этого уравнения, мы можем подставить -1 вместо x и проверить, равно ли уравнение нулю.

(-1)^2 - (-1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Таким образом, число -1 является корнем данного уравнения.

Давайте подведем итоги: - Уравнение x^0.8 * x^1.2 - x^0.8 * x^0.2 = 2 можно упростить до x^2 - x = 2. - Это уравнение можно дальше переписать в виде x^2 - x - 2 = 0. - Подставив -1 вместо x, мы видим, что уравнение равно нулю, поэтому число -1 является корнем этого уравнения.