Question

4икс2степени + 2икс = 0

Answer 1

4x^3 +2x=0
2x* (2x+1)=0
x*(2x+1)=0
x=0
2x+1=0
x=0
x=-0.5
Отв:x1=-0.5 ; x2=0

Answer 2

Для решения данного уравнения вида 4x^2 + 2x = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод равенства нулю.

Метод факторизации:

1. Выносим общий множитель из левой стороны уравнения: x(4x + 2) = 0. 2. Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: x = 0 или 4x + 2 = 0. 3. Решаем каждое уравнение отдельно: - Первое уравнение x = 0 дает нам один корень x = 0. - Второе уравнение 4x + 2 = 0 мы можем решить, вычитая 2 из обеих сторон и деля на 4: 4x = -2, x = -2/4, x = -1/2. Таким образом, у нас есть второй корень x = -1/2.

Метод равенства нулю:

1. Переносим все члены уравнения влево: 4x^2 + 2x = 0. 2. Приводим уравнение к каноническому виду, где одна сторона равна нулю: 4x^2 + 2x = 0. 3. Теперь мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так: D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 4, b = 2 и c = 0. Подставляем значения в формулу: D = (2)^2 - 4(4)(0) = 4. 4. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня. - Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения: x = (-2 ± √4) / (2*4), x = (-2 ± 2) / 8. - Первый корень: x = (-2 + 2) / 8 = 0 / 8 = 0. - Второй корень: x = (-2 - 2) / 8 = -4 / 8 = -1/2.

Таким образом, уравнение 4x^2 + 2x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1/2.