Question

(3х-2)(5-х)(х+1)(2-х)<0 рациональное неравенство СРООООЧНО

Answer 1

Ответ на фото...........

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны проанализировать знаки множителей и их произведений.

1. Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю: (3х-2) = 0 => x = 2/3 (5-х) = 0 => x = 5 (х+1) = 0 => x = -1 (2-х) = 0 => x = 2

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить знаки множителей и их произведений в каждом из интервалов:

x | (3х-2) | (5-х) | (х+1) | (2-х) | (3х-2)(5-х)(х+1)(2-х) ----------------------------------------------------------------------------- -∞ | - | + | - | + | - -1 | - | + | 0 | + | 0 2/3 | - | + | + | - | 0 2 | + | + | + | 0 | 0 5 | + | 0 | + | - | + +∞ | + | - | + | - | -

3. Из таблицы знаков мы видим, что неравенство (3х-2)(5-х)(х+1)(2-х) < 0 выполняется на интервалах: -∞ < x < -1 и 2/3 < x < 2

Таким образом, решением данного рационального неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -1) и (2/3, 2).