Question

Помогите пожалуйста решить уравнение! 1) 4sin(3x-1)*(2sinx+3)=0 2) 2sin(2x-1)*(-4x+1)=0 Даю 30 баллов + лайк в профиль и комментарий!

Answer 1

1) 4sin(3x-1)*(2sinx+3)=0
sin(3x-1)=0⇒3x-1=πn,n∈z⇒3x=1+πn,n∈z⇒x=1/3+πn/3,n∈z
sinx=-3/2<-1 нет решения
2) 2sin(2x-1)*(-4x+1)=0
sin(2x-1)=0⇒2x-1=πn,n∈z⇒2x=1+πn,n∈z⇒x=1/2+πn/2,n∈z
-4x+1=0⇒4x=1⇒x=0,25

Answer 2

1) Давайте решим первое уравнение: 4sin(3x-1)*(2sinx+3) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых выражение равно нулю. Для этого нужно рассмотреть два случая:

а) 4sin(3x-1) = 0 Если это равенство выполняется, то sin(3x-1) = 0. Поскольку sin(3x-1) = 0, когда аргумент равен nπ, где n - целое число, получаем: 3x-1 = nπ, 3x = nπ + 1, x = (nπ + 1)/3.

б) 2sinx+3 = 0 Если это равенство выполняется, то sinx = -3/2. Однако синус может принимать значения только от -1 до 1, поэтому нет решений в этом случае.

Таким образом, решениями уравнения 4sin(3x-1)*(2sinx+3) = 0 являются значения x, которые можно выразить как x = (nπ + 1)/3, где n - целое число.

2) Теперь рассмотрим второе уравнение: 2sin(2x-1)*(-4x+1) = 0

Снова рассмотрим два случая:

а) 2sin(2x-1) = 0 Если это равенство выполняется, то sin(2x-1) = 0. Поскольку sin(2x-1) = 0, когда аргумент равен nπ, где n - целое число, получаем: 2x-1 = nπ, 2x = nπ + 1, x = (nπ + 1)/2.

б) -4x+1 = 0 Если это равенство выполняется, то -4x = -1, откуда получаем x = 1/4.

Таким образом, решениями уравнения 2sin(2x-1)*(-4x+1) = 0 являются значения x, которые можно выразить как x = (nπ + 1)/2, где n - целое число, и x = 1/4.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам решить уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам успехов!