Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 25 ; 20 ; 16 ; … Найдите её четвёртый член.

Answer 1

Q=20/25=4/5
a4=16*4/5=12,8

Answer 2

Найдем знаменатель прогрессии
q=a₂/a₁=20/25=0,8
a₄=a₃·q=16·0,8=12,8
Ответ: а₄=12,8

Answer 3

Для того чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии.

Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]

Где: - \( a_n \) - n-ый член прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( r \) - знаменатель прогрессии - \( n \) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти

Так как у нас уже есть первые три члена геометрической прогрессии (\( -25; -20; -16 \)), мы можем воспользоваться этими данными для нахождения четвертого члена.

Нахождение знаменателя прогрессии (r)

Для того чтобы найти знаменатель прогрессии (r), мы можем воспользоваться отношением второго члена к первому и третьего к второму: \[ r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2} \]

Нахождение четвертого члена прогрессии

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя прогрессии (r), мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии, чтобы найти четвертый член: \[ a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)} \]

Подставляя известные значения, мы можем вычислить четвертый член геометрической прогрессии.