Question

Среди 4 монет одна фальшивая, отличающаяся по весу от всех остальных. Как найти её с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Answer 1

Обозначим монеты 1 2 3 4
взвешиваем 1 2 монеты
если они равны то взвешиваем 1 и 3 монеты если они равны то 4 фальшивая
если при взвешивании 1 и 3 нет равества весов то 3 фальшивая
если при взвешивании 1 2 нет равенства весов то взвешиваем 1 и 3 если равенство то 2 фальшивая если не равенство то фальшивая 1

Answer 2

Взвесить 1 и 2, если фальшивка среди 1 и 2, то берем одну из этих монет и взвешиваем с 3 или 4. Немного не пойму как найти фальшивку если 1 и 2 одинаковы, при 2 взвешивании мы ее не найдем т.к не знаем тяжелее или легче она (фальшивка).

Answer 3

Finding the Counterfeit Coin Using Two Weighings on Balance Scales

To find the counterfeit coin among 4 coins, one of which is lighter or heavier than the others, you can use the following method:

1. First Weighing: - Divide the 4 coins into 2 groups of 2 coins each. - Place one group on each side of the balance scale.

2. Possible Outcomes of the First Weighing: - If the two sides are balanced, then the counterfeit coin is among the 2 remaining coins. - If one side is heavier or lighter, then the counterfeit coin is among the 2 coins on that side.

3. Second Weighing: - Take the 2 remaining coins and place one on each side of the balance scale.

4. Identifying the Counterfeit Coin: - If the scale tips, the lighter or heavier coin is the counterfeit one. - If the scale remains balanced, then the coin not on the scale is the counterfeit one.

This method allows you to identify the counterfeit coin using only two weighings on balance scales without the need for additional weights.