Question

упростите выражение:(2b+b^2)^2(5-b)(5+b)-4b(b^2-3)

Answer 1

файл

-----------------------------

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила алгебры, включая раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых.

Давайте последовательно выполним каждое действие:

1. Раскроем скобки (2b+b^2)^2: (2b+b^2)^2 = (2b)^2 + 2(2b)(b^2) + (b^2)^2 = 4b^2 + 4b^3 + b^4

2. Раскроем скобки (5-b)(5+b): (5-b)(5+b) = 5(5) + 5(b) - b(5) - b(b) = 25 + 5b - 5b - b^2 = 25 - b^2

3. Упростим выражение -4b(b^2 - 3): -4b(b^2 - 3) = -4b^3 + 12b

Теперь, объединим все выражения:

(4b^2 + 4b^3 + b^4)(25 - b^2) - 4b^3 + 12b

4. Раскроем скобки (4b^2 + 4b^3 + b^4)(25 - b^2): (4b^2 + 4b^3 + b^4)(25 - b^2) = 4b^2(25 - b^2) + 4b^3(25 - b^2) + b^4(25 - b^2) = 100b^2 - 4b^4 + 100b^3 - 4b^5 + 25b^4 - b^6 = -b^6 - 4b^5 + 25b^4 + 100b^3 - 4b^4 + 100b^2

5. Объединим все слагаемые: -b^6 - 4b^5 + 25b^4 + 100b^3 - 4b^4 + 100b^2 - 4b^3 + 12b

Таким образом, упрощенное выражение равно -b^6 - 4b^5 + 21b^4 + 96b^3 + 100b^2 + 12b.