Question

Найдите остаток от деления числа 15^2017 на 11.

Answer 1

15/11 = 1 (остаток 4)

Остаток от деления числа 15^2017 на 11 равен 
остатку от деления числа 4^2017 на 11

4 mod 11 = 4
16 mod 11 = 5
64 mod 11  = 9
256 mod 11 = 3
1024 mod 11 = 1

Цикл равен 5
2017 mod 5 = 2

Рассмотрим вторую строку , во второй строке  остаток 5, значит остаток от деления 4^2017 на 11 = 5 

Answer 2

Для нахождения остатка от деления числа 15^2017 на 11, мы можем воспользоваться свойством остатка от деления степени числа на другое число.

Свойство остатка от деления степени числа на другое число:

Если a и b - целые числа, и b ≠ 0, то остаток от деления a^n на b равен остатку от деления a на b в степени n.

Теперь применим это свойство к нашей задаче: - a = 15 - b = 11 - n = 2017

Решение:

1. Найдем остаток от деления 15 на 11: 15 % 11 = 4. 2. Возведем остаток в степень 2017: 4^2017. 3. Найдем остаток от деления полученного числа на 11.

Теперь найдем остаток от деления числа 4^2017 на 11.

Остаток от деления числа 4^2017 на 11 равен 4.

Источники: -