Question

Помогите пожалуйста разложить многочлены на множители: b^2+7bc+6c^2

Answer 1

B² +7bc +6c² = b² +(2bc+5bc)+(c²+5c²)=(b²+2bc+c²)+(5bc+5c²)=
=(b+c)² + 5c(b+c)=(b+c)(b+c+5c)=(b+c)(b+6c)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать метод факторизации. В данном случае, многочлен, который нужно разложить, имеет вид:

b^2 + 7bc + 6c^2

Начнем с поиска общего множителя. В данном случае, общий множитель не очевиден. Поэтому мы можем попробовать разложить многочлен на пары множителей, используя метод разложения на произведение двух многочленов.

Мы ищем два множителя таких, что их произведение равно исходному многочлену. В данном случае, мы ищем два множителя, которые в сумме дают 7bc и в произведении дают 6c^2.

Есть несколько способов найти эти множители. Один из них - это использовать метод разложения на произведение двух многочленов путем разложения коэффициентов.

Мы можем записать многочлен в виде:

(b + 2c)(b + 3c)

Теперь, чтобы проверить, что это правильное разложение, мы можем умножить эти два множителя:

(b + 2c)(b + 3c) = b^2 + 3bc + 2bc + 6c^2 = b^2 + 5bc + 6c^2

Как видите, мы получили исходный многочлен. Таким образом, разложение на множители для многочлена b^2 + 7bc + 6c^2 будет:

b^2 + 7bc + 6c^2 = (b + 2c)(b + 3c)

Таким образом, многочлен b^2 + 7bc + 6c^2 можно разложить на множители (b + 2c)(b + 3c).