Question

Представьте многочлен в виде произведения:15х-45у²+3у4а³-12а7в(4)-14в(6)

Answer 1

15х-45=15(х-3) у²+3у=у(у+3) 4а³-12а=4а(а²-3) 7в^4-14в^6=7в^4(1-2в²)

Answer 2

15х-45=15(х-3)
у²+3у=у(у+3)
4а³-12а=4а(а²-3)
7⁴-14⁶=7⁴-(2*7)⁶=7⁴-2⁶ * 7⁶=7⁴(1-2⁶ *7²)

Answer 3

Для представления данного многочлена в виде произведения необходимо провести факторизацию, то есть выделить общие множители из каждого члена многочлена.

Давайте рассмотрим многочлен 15x - 45y² + 3y⁴a³ - 12a⁷b⁴ - 14b⁶.

Факторизация многочлена:

Выделение общего множителя:

1. Выделим общий множитель из первых двух членов: 15x - 45y² = 15x(1 - 3y²). 2. Далее, выделим общий множитель из следующих двух членов: 3y⁴a³ - 12a⁷b⁴ = 3a³y⁴(1 - 4a⁴b⁴). 3. И, наконец, последний член оставляем без изменений: -14b⁶.

Представление в виде произведения:

Теперь можем представить многочлен в виде произведения: 15x(1 - 3y²) + 3a³y⁴(1 - 4a⁴b⁴) - 14b⁶.

Таким образом, данный многочлен может быть представлен в виде произведения указанных множителей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!