Question

Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала . Сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

$C_9^2*C_6^3= \frac{9!}{2!(9-2)!}* \frac{6!}{3!(6-3)!}= \frac{9!*6!}{2!*7!*3!*3!}= \frac{8*9*4*5*6}{1*2*1*2*3}=720$ - способов

Answer 2

Из 9 книг и 6 журналов нужно выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно это сделать?

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае, у нас есть 9 книг и 6 журналов, и мы хотим выбрать 2 книги и 3 журнала. Подставим значения в формулу:

C(9, 2) * C(6, 3) = (9! / (2! * (9 - 2)!)) * (6! / (3! * (6 - 3)!))

Вычислим это выражение:

C(9, 2) * C(6, 3) = (9! / (2! * 7!)) * (6! / (3! * 3!)) = (9 * 8 / 2 * 1) * (6 * 5 * 4 / 3 * 2 * 1) = 36 * 20 = 720

Таким образом, существует 720 способов выбрать 2 книги и 3 журнала из данного набора.