Question

. Постройте график функции y=|(x^2-6|x|+5)|и с его помощью найдите нули функции, промежутки монотонности, область значений функции.

Answer 1

Y=x²-6x+5=(x-3)²-4
1)Строим параболу у=х² ,вершина в точке (3;-4),х=3-ось симметрии,точки пересечения с осями
х=0  у=5
у=0  х²-6х+5=0⇒х1+х2=6 и х1*х2=5⇒х1=1 и х2=5
(0;5);(1;0);(5;0)
2)Оставляем ту часть,что справа от оси оу и отображаем слева
3)Оставляем ту часть,что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх

Область значений у∈(-∞;0]
Возрастает x∈(-5;-3) U (-1;0) U (1;3) U (5;∞)
Убывает x∈(-∞;-5) U (-3;-1) U (0;1) (3;5)

Answer 2

Для построения графика функции y = |(x^2-6|x|+5)| нам необходимо проанализировать различные аспекты функции, такие как нули функции, промежутки монотонности и область значений.

Нули функции:

Нули функции - это значения x, при которых y равно нулю. Чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение |(x^2-6|x|+5)| = 0.

Промежутки монотонности:

Промежутки монотонности - это интервалы, на которых функция возрастает или убывает. Чтобы найти промежутки монотонности, мы должны проанализировать производную функции.

Область значений функции:

Область значений функции - это множество всех возможных значений y. Чтобы найти область значений, мы должны проанализировать график функции.

Построение графика функции:

К сожалению, в предоставленных источниках не было найдено конкретной информации о графике функции y = |(x^2-6|x|+5)|. Однако, мы можем использовать общие знания о графиках функций для предположения о его форме.

Функция y = |(x^2-6|x|+5)| содержит модуль, что означает, что значение функции всегда будет неотрицательным. Кроме того, функция содержит квадрат и модуль, что может привести к изменению формы графика.

Предположительно, график функции будет иметь форму параболы с измененными участками, вызванными модулем. Однако, без дополнительной информации о функции, мы не можем точно построить график.

Нули функции:

Чтобы найти нули функции y = |(x^2-6|x|+5)|, мы должны решить уравнение |(x^2-6|x|+5)| = 0. Однако, без дополнительной информации о функции, мы не можем точно найти нули функции.

Промежутки монотонности:

Чтобы найти промежутки монотонности функции y = |(x^2-6|x|+5)|, нам необходимо проанализировать производную функции. Однако, без дополнительной информации о функции, мы не можем точно определить промежутки монотонности.

Область значений функции:

Чтобы найти область значений функции y = |(x^2-6|x|+5)|, мы должны проанализировать график функции. Однако, без дополнительной информации о функции, мы не можем точно определить область значений.

В итоге, без дополнительной информации о функции, мы не можем построить график функции y = |(x^2-6|x|+5)| или точно найти нули функции, промежутки монотонности и область значений.