Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-x в квадрате и y=2x-3

Answer 1

y=-x²

y=2x-3

 

-x²=2x-3

x²+2x-3=0

x²-x+3x-3=0

x(x-1)+3(x-1)=0

(x+3)(x-1)=0

x=-3 ∨ x=1

 

y=-(-3)² ∨ y=-1²

y=9 ∨ y=-1

 

(-3,9),(1,-1) 

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Сначала приравняем функции: -x^2 = 2x - 3

Затем приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 2x - 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или графический метод. В данном случае мы воспользуемся графическим методом.

Построим графики обеих функций на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y для каждой функции.

Для функции y = -x^2: |x | y | |---|---| |-2 | -4 | |-1 | -1 | | 0 | 0 | | 1 | -1 | | 2 | -4 |

Для функции y = 2x - 3: |x | y | |---|---| |-2 | -7 | |-1 | -5 | | 0 | -3 | | 1 | -1 | | 2 | 1 |

Теперь построим графики, используя эти точки:

График функции y = -x^2 будет иметь форму параболы, которая открывается вниз и проходит через точки (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4).

График функции y = 2x - 3 будет прямой линией, которая проходит через точки (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1).

Теперь мы можем найти точки пересечения графиков, находящиеся на пересечении параболы и прямой.

Из графиков видно, что точки пересечения находятся в приблизительно (-1, -1) и (2, -4).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3 равны (-1, -1) и (2, -4).