Question

2x-1/x+4 больше или равно 0

Answer 1

При любом положительном значении х это выражение будет действительным 
при х≤0  это выражение будет не действительным

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство 2x-1/x+4 >= 0, мы должны найти значения x, при которых это неравенство выполняется.

Шаг 1: Найти область определения

Неравенство имеет ограничение в области определения x+4 ≠ 0, так как деление на ноль недопустимо. Решая это ограничение, мы получаем x ≠ -4.

Шаг 2: Найти точки разрыва

Неравенство может иметь точки разрыва, когда знаменатель равен нулю. В данном случае, x+4 = 0, и мы получаем x = -4. Однако, мы уже исключили это значение в предыдущем шаге, поэтому нет точек разрыва для этого неравенства.

Шаг 3: Найти значения x, при которых неравенство выполняется

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для этого, мы должны найти значения x, при которых выражение 2x-1/x+4 равно нулю или неопределено (т.е. когда знаменатель равен нулю).

Решая уравнение 2x - 1 = 0, мы получаем x = 1/2. Однако, это значение не попадает в область определения, поскольку x ≠ -4.

Шаг 4: Построить интервалы

Теперь, мы можем построить интервалы на числовой оси, используя значения x, которые мы нашли:

1. Для x < -4: Выражение 2x-1/x+4 отрицательно, так как числитель (2x-1) отрицательный, а знаменатель (x+4) положительный. Но это значение не попадает в область определения, поскольку x ≠ -4.

2. Для -4 < x < 1/2: Выражение 2x-1/x+4 положительно, так как числитель (2x-1) и знаменатель (x+4) положительные.

3. Для x > 1/2: Выражение 2x-1/x+4 отрицательно, так как числитель (2x-1) положительный, а знаменатель (x+4) положительный. Но это значение не попадает в область определения, поскольку x ≠ -4.

Ответ

Таким образом, решение неравенства 2x-1/x+4 >= 0 - это интервал (-4, 1/2).