Question

Решите методом подстановки систему уравнений: { ХУ=-2 {Х+3=У

Answer 1

Xy=-2
x+3=y

x(x+3)=-2
x^2+3x+2=0

D= 9 - 8 = 1 
x1= -3-1 / 2 = -2
x2= -3+1 / 2 = -1

x = -1 
y= 2

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем подставляем это выражение во второе уравнение и находим значение переменной.

Дана система уравнений: 1) ХУ = -2 2) Х + 3 = У

Начнем с первого уравнения. Выразим Х через У: Х = -2 / У

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: (-2 / У) + 3 = У

Умножим оба выражения на У, чтобы избавиться от знаменателя: -2 + 3У = У^2

Перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение: У^2 - 3У - 2 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (У - 2)(У + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для У: У = 2 или У = -1.

Подставим эти значения в выражение для Х, чтобы найти соответствующие значения Х: Для У = 2: Х = -2 / 2 = -1

Для У = -1: Х = -2 / (-1) = 2

Итак, получаем два решения системы уравнений: (Х, У) = (-1, 2) и (Х, У) = (2, -1).