Question

решить неравенство: cos(

Answer 1

Воспользуемся формулой приведения

sin 3x +sin3x - корень из 3 >0

2sin 3x> корень из 3

sin 3x >  (корень из3)/2

  2pi/3< 3x < pi/3

2pi/9<x <pi/9

Answer 2

Для решения неравенства cos(x) > 0, нужно найти все значения x, для которых косинус больше нуля. Для этого можно воспользоваться графиком функции y = cos(x) и отметить те интервалы, на которых график лежит выше оси абсцисс.


Из графика видно, что косинус положителен на интервалах (2kπ - π/2, 2kπ + π/2), где k - любое целое число. Это можно записать в виде системы неравенств:

2kπ - π/2 < x < 2kπ + π/2

Или в виде обобщенного неравенства:

2kπ - π/2 < x < 2kπ + π/2, k ∈ Z

Это и есть ответ на задачу. Если хотите узнать больше о решении тригонометрических неравенств, можете посмотреть эти источники: [Примеры решения простейших тригонометрических неравенств](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/), [Решаем неравенство с косинусом](https://bing.com/search?q=%d1%80%d0%b5%d1%88%d0%b8%d1%82%d1%8c+%d0%bd%d0%b5%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%be+cos), [Неравенство cosx больше 0](https://blog.tutoronline.ru/primery-reshenija-prostejshih-trigonometricheskih-neravenstv).