Question

Пожалуйста!!! 1)Решите уравнение: х^2=2x+63 2)Решите неравенство: -2*(5-х)-9x >_ 4 3)Решите систему уравнений 3х+2y=8 4x-y=7 4)Товар на распродаже уценили на 20%,при этом он стал стоит 680р. Сколько стоил товар до распродажи?

Answer 1

1)Решите уравнение:
х^2=2x+63
2)Решите неравенство:
-2*(5-х)-9x >_ 4
3)Решите систему уравнений
3х+2y=8
4x-y=7
4)Товар на распродаже уценили на 20%,при этом он стал стоит 680р. Сколько стоил товар до распродажи?

Answer 2

1) Решение уравнения: $x^2 = 2x + 63$

Для решения данного уравнения, нужно привести его к квадратному виду и найти корни. Давайте выполним эти шаги:

$x^2 = 2x + 63$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 - 2x - 63 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В нашем случае, $a = 1$, $b = -2$ и $c = -63$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-2)^2 - 4(1)(-63) = 4 + 252 = 256$

Так как дискриминант положительный ($D > 0$), у нас будет два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения в формулу:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{256}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm 16}{2}$

Теперь найдем два значения $x$:

$x_1 = \frac{2 + 16}{2} = 9$

$x_2 = \frac{2 - 16}{2} = -7$

Таким образом, уравнение $x^2 = 2x + 63$ имеет два корня: $x_1 = 9$ и $x_2 = -7$.

2) Решение неравенства: $-2(5 - x) - 9x \geq 4$

Для решения данного неравенства, нужно привести его к более простому виду и найти интервалы значений переменной $x$, которые удовлетворяют неравенству. Давайте выполним эти шаги:

$-2(5 - x) - 9x \geq 4$

Раскроем скобки:

$-10 + 2x - 9x \geq 4$

Сократим подобные члены:

$-7x - 10 \geq 4$

Перенесем все члены в одну сторону:

$-7x \geq 4 + 10$

$-7x \geq 14$

Теперь разделим обе части неравенства на $-7$, при этом не забывая изменить направление неравенства:

$x \leq \frac{14}{-7}$

$x \leq -2$

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $(-\infty, -2]$.

3) Решение системы уравнений:

$3x + 2y = 8$ $4x - y = 7$

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента $y$:

$3x + 2y = 8$ $8x - 2y = 14$

Сложим оба уравнения:

$(3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14$

$11x = 22$

$x = \frac{22}{11}$

$x = 2$

Теперь подставим найденное значение $x$ в одно из уравнений и найдем $y$:

$4x - y = 7$

$4(2) - y = 7$

$8 - y = 7$

$-y = 7 - 8$

$-y = -1$

$y = 1$

Таким образом, решение данной системы уравнений: $x = 2$ и $y = 1$.

4) Расчет стоимости товара до распродажи:

Дано, что товар после уценки на 20% стоит 680 рублей. Нам нужно найти стоимость товара до распродажи.

Пусть $x$ - стоимость товара до распродажи.

Учитывая, что товар уценили на 20%, мы можем записать следующее уравнение:

$x - 0.2x = 680$

Упростим уравнение:

$0.8x = 680$

Теперь разделим обе части уравнения на 0.8:

$x = \frac{680}{0.8}$

$x = 850$

Таким образом, стоимость товара до распродажи составляла 850 рублей.