Question

Решите уравнения (х+5)^2=4 (x-2)^2=3 (x+7)^2=0 (x-6)^2= --9

Answer 1

По свойсву квадрата и квадратного корня:
кв корень из квадрата=модуль
1) |x+5|=2;
x1=-3; x2=-7;
2) |x-2|=кор(3);
x1=кор(3)+2;
x2=2-кор(3);
3) x+7=0;
x=-7;
4)x-6=кор(-9) - нет корней;

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение (x + 5)^2 = 4

Для начала раскроем скобки: (x + 5)^2 = 4 x^2 + 10x + 25 = 4 Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения: x^2 + 10x + 21 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Уравнение (x - 2)^2 = 3

Раскроем скобки: (x - 2)^2 = 3 x^2 - 4x + 4 = 3 Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения: x^2 - 4x + 1 = 0 Также квадратное уравнение.

Уравнение (x + 7)^2 = 0

Раскроем скобки: (x + 7)^2 = 0 x^2 + 14x + 49 = 0 Это тоже квадратное уравнение.

Уравнение (x - 6)^2 = -9

Раскроем скобки: (x - 6)^2 = -9 x^2 - 12x + 36 = -9 Теперь прибавим 9 к обеим сторонам уравнения: x^2 - 12x + 45 = 0 Это также квадратное уравнение.

Теперь, давайте решим каждое из этих квадратных уравнений.