Question

две снегоуборочные машины могли бы выполнить определенную работу за 6 часов. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работы на 5 часов быстрее, чем другая?

Answer 1

пусть за  хч-первая выполнит,а х+5 ч-выполнит вторая машина.

1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.

а 1/6 ч общая производительность за 1час.

Составим уравнение:

1/х+1/(х+5)=1/6  - приводим к общему знаменателю-6*х*(х+5)

6х+6х+30=х²+5х

х²-7х-30=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.

Значит 

первая снегоуборочная машина в отдельности  выполнить всю работы за 10часов

а вторая 10+5=за 15часов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, сколько времени потребуется каждой снегоуборочной машине для выполнения работы в отдельности, а также узнать, насколько одна из них быстрее другой.

Предположим, что первая снегоуборочная машина может выполнить всю работу за x часов, а вторая машина может выполнить всю работу на 5 часов быстрее, то есть за (x - 5) часов.

Решение:

По условию задачи, две снегоуборочные машины могут выполнить определенную работу за 6 часов. Это означает, что суммарное время работы обеих машин равно 6 часам.

Мы можем записать это в виде уравнения: x + (x - 5) = 6

Решим это уравнение для определения значения x:

2x - 5 = 6 2x = 11 x = 11/2 x = 5.5

Таким образом, первая снегоуборочная машина может выполнить всю работу за 5.5 часов, а вторая машина может выполнить всю работу за (5.5 - 5) = 0.5 часа.

Ответ:

Первой снегоуборочной машине потребуется 5.5 часов для выполнения работы в отдельности, а второй машине потребуется 0.5 часа для выполнения работы в отдельности.