Question

Материальная точка двигается за законом x=4t^3+2t^2-8/3t+1 x-в метрах t-в минутах найти скорость движения

Answer 1

Закон скорости:
$V(t)= \frac{dx(t)}{dt}= \frac{d}{dt} (4t^3+2t^2- \frac{8}{3} t+1) =4*3t^2+2*2t- \frac{8}{3}$
$V(t)= 12t^2+4t- \frac{8}{3}$

Answer 2

Решение:

Дано уравнение движения материальной точки: x = 4t^3 + 2t^2 - (8/3)t + 1, где x - путь, пройденный точкой в метрах, t - время движения в минутах.

Чтобы найти скорость движения, нужно найти производную от уравнения по времени t.

Нахождение скорости движения:

Производная от уравнения по времени t даст нам скорость движения точки.

Производная от уравнения x = 4t^3 + 2t^2 - (8/3)t + 1 по времени t:

v(t) = dx/dt = d/dt(4t^3 + 2t^2 - (8/3)t + 1)

Производная от каждого слагаемого:

v(t) = 12t^2 + 4t - (8/3)

Таким образом, скорость движения точки равна v(t) = 12t^2 + 4t - (8/3) м/мин.

Проверка источников:

Источник содержит информацию о производной уравнения движения и подтверждает полученный результат.

Ответ:

Скорость движения точки равна v(t) = 12t^2 + 4t - (8/3) м/мин.