Question

Найдите облась определения функции: y= корень квадратный в шестой степени из 6+0,5x

Answer 1

Корень, видимо, не квадратный, а корень шестой степени из (6+0.5х)
корень четной степени не может быть извлечен из отрицательного числа (по определению...)
это и квадратный корень (---корень второй степени...), и корень четвертой степени, и шестой, и восьмой, и т.д....
следовательно, 6+0.5х >= 0
0.5x <= 6
x <= 12

Answer 2

Определение функции

Функция - это математическое правило, которое связывает элементы из одного множества, называемого областью определения, с элементами из другого множества, называемого областью значений. Функция может быть представлена в виде уравнения, графика или таблицы.

Функция y = корень квадратный в шестой степени из 6 * 0,5x

Давайте разберем данную функцию: y = √(6 * 0,5x)^6.

- Область определения: В данном случае, область определения функции не указана явно. Однако, обычно для корня квадратного мы ожидаем, что аргумент (то есть значение внутри корня) должен быть неотрицательным. Таким образом, область определения этой функции будет x ≥ 0.

- Область значений: Область значений функции будет зависеть от значения x. В данном случае, мы берем корень квадратный в шестой степени из выражения 6 * 0,5x. Это означает, что значение функции y будет всегда неотрицательным числом или нулем. То есть, область значений функции будет y ≥ 0.

- График функции: Чтобы построить график этой функции, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Затем, используя эти точки, мы можем построить график. Однако, из-за сложности вычисления корня в шестой степени, построение графика этой функции может быть не совсем простым.

Примеры вычислений:

Давайте вычислим значения функции для нескольких значений x:

- Пусть x = 0. Тогда y = √(6 * 0,5^0)^6 = √6^6 = 6. - Пусть x = 1. Тогда y = √(6 * 0,5^1)^6 = √3^6 = 3^3 = 27. - Пусть x = 2. Тогда y = √(6 * 0,5^2)^6 = √1,5^6 ≈ √5,0625 ≈ 2,25.

Таким образом, мы видим, что функция y = корень квадратный в шестой степени из 6 * 0,5x дает значения, которые зависят от значения x и всегда неотрицательны или равны нулю.