Question

Диагональ параллелограмма образуется с двумя его сторонами углы 26 и 34 градуса. Найдите больший угол параллелограмма . Ответ дайте в градусах

Answer 1

Углы треугольника равны 180 градусов (диагональ образует как раз этот треугольник) 180-(26+34)

Answer 2

Диагональ параллелограмма образуется двумя его сторонами и является их векторной суммой. Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b, а диагональ обозначена как d.

Известно, что угол между сторонами a и d равен 26 градусов, а угол между сторонами b и d равен 34 градуса.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину диагонали d:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол между a и b)

Заметим, что угол между a и b равен 180 градусов минус сумма углов параллелограмма (180° - 26° - 34° = 120°).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(120°)

Так как нам нужно найти больший угол параллелограмма, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти синус этого угла:

sin(больший угол) = (a/d) * sin(угол между a и d)

sin(больший угол) = (a/d) * sin(26°)

Теперь мы можем использовать обратный синус, чтобы найти больший угол параллелограмма в градусах:

больший угол = arcsin((a/d) * sin(26°))

Таким образом, чтобы найти больший угол параллелограмма, нам нужно знать длины сторон a и b и использовать формулы, описанные выше.