Question

Найдите уравнения 7x^2-x-8=0

Answer 1

D=1-4*7*(-8)=225=15^2
x1=(1+15)/14=8/7
x2=(1-15)/14=-1

Answer 2

Окей, давайте найдем уравнение 7x^2 - x - 8 = 0 подробно.

Шаг 1: Проверим, можно ли это уравнение факторизовать. Для этого нам нужно найти два числа, таких что их произведение равно произведению коэффициента a (в данном случае 7) и константы c (в данном случае -8), а их сумма равна коэффициенту b (в данном случае -1).

Уравнение 7x^2 - x - 8 = 0 нельзя факторизовать простыми способами, так что перейдем к следующему шагу.

Шаг 2: Воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 7, b = -1 и c = -8. Подставим эти значения в формулу:

D = (-1)^2 - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225

Шаг 3: Поскольку дискриминант D равен 225, у нас есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней уравнения в общем виде выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √225) / (2 * 7) = (1 ± 15) / 14

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (1 + 15) / 14 = 16 / 14 = 8 / 7 x2 = (1 - 15) / 14 = -14 / 14 = -1

Ответ: Уравнение 7x^2 - x - 8 = 0 имеет два корня: x1 = 8/7 и x2 = -1.