Question

Вычислить: (tg14+ctg28)cos14*cos76

Answer 1

(tg14+ctg28)cos14*cos76=sin^214+cos28/2=sin^2(14)+1/2-sin^2(14)=1/2
cos76=cos(90-14)=sin14

Answer 2

Для начала, давайте разложим выражение на несколько частей и посмотрим, какие значения имеют функции тангенса и котангенса.

1. Вычислим значение тангенса и котангенса для угла 14 градусов: tg(14) = sin(14) / cos(14) ctg(28) = cos(28) / sin(28)

2. Подставим найденные значения в исходное выражение: (tg(14) + ctg(28)) * cos(14) * cos(76) = (sin(14) / cos(14) + cos(28) / sin(28)) * cos(14) * cos(76)

3. Упростим выражение: Поскольку cos(14) / cos(14) = 1, а sin(28) / sin(28) = 1, можно сократить данные части и получить: = sin(14) + cos(28) * cos(14) * cos(76)

4. Найдем значение sin(14), cos(28), cos(14) и cos(76) с помощью таблицы значений или калькулятора: sin(14) ≈ 0.2419 cos(28) ≈ 0.8839 cos(14) ≈ 0.9703 cos(76) ≈ 0.2588

5. Подставим найденные значения в выражение: ≈ 0.2419 + 0.8839 * 0.9703 * 0.2588

6. Вычислим и получим окончательный результат: ≈ 0.2419 + 0.2168 ≈ 0.4587

Таким образом, значение выражения (tg(14) + ctg(28)) * cos(14) * cos(76) примерно равно 0.4587.