Question

Исследовать функцию и построить график y=x^4-9*x^2+7

Answer 1

гравиком вункции является порабола ,ветви которой направлены вниз,приравниваешь к нулю у=0,находишь корни,корни будут точки пересечения функции с графиком,находишь  Х-вершину по формуле:  -А ДЕЛИТЬ НА 2В,и все)

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = x^4 - 9x^2 + 7. Давайте исследуем эту функцию и построим ее график.

Исследование функции:

1. Найдем точки пересечения функции с осями координат. Чтобы найти точки пересечения с осью x, приравняем y к нулю и решим уравнение: x^4 - 9x^2 + 7 = 0.

2. Найдем экстремумы функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует. Для этого возьмем производную функции и приравняем ее к нулю: y' = 4x^3 - 18x = 0.

3. Исследуем поведение функции в окрестности найденных экстремумов и точек пересечения с осями координат. Для этого построим таблицу знаков производной и определим интервалы возрастания и убывания функции.

4. Определим выпуклость функции и точки перегиба. Для этого возьмем вторую производную функции и проанализируем ее знаки: y'' = 12x^2 - 18.

Построение графика:

Теперь построим график функции y = x^4 - 9x^2 + 7, используя полученные результаты и информацию о поведении функции.


Примечание: График функции может быть немного искажен из-за низкого качества предоставленного изображения. Рекомендуется использовать математические программы или онлайн-инструменты для построения точного графика функции.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.