Question

побудувати график f (х)= -х в квадратi +2x+3

Answer 1

решение в файле

-----------------------

 

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = -x^2 + 2x + 3, мы можем использовать различные методы, включая построение таблицы значений, нахождение вершину параболы и дополнительных точек, а также использование основных свойств параболы.

Построение таблицы значений

Для начала, мы можем построить таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию f(x) и находя соответствующие значения y.

|x | f(x) | |---|------| |-2 | 7 | |-1 | 4 | |0 | 3 | |1 | 4 | |2 | 7 |

Нахождение вершины параболы

Функция f(x) = -x^2 + 2x + 3 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - координата x вершины, а k - соответствующая координата y.

В общем случае, координаты вершины параболы можно найти, используя формулы: h = -b/(2a) k = f(h)

В данном случае, коэффициент a = -1, коэффициент b = 2 и коэффициент c = 3. Подставляя эти значения в формулы, получим: h = -2/(2*(-1)) = 1 k = f(1) = -1^2 + 2*1 + 3 = 4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, 4).

Построение графика

Теперь, имея таблицу значений и координаты вершины, мы можем построить график функции f(x) = -x^2 + 2x + 3.


График параболы открывается вниз и имеет вершину в точке (1, 4). Он также проходит через точки (-2, 7) и (2, 7).

Надеюсь, эта информация помогла вам построить график функции f(x) = -x^2 + 2x + 3. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!