Question

Решите систему уравнений 12х +3у -9=2х+10 8х +20=10+2(3х+2у)

Answer 1

1)Сначала надо переместить подобные в одну и другую часть,то есть буквы с числами в одну сторону,числа в другую.Но следует не забывать про знаки при переносе через минус.
Выйдет так:
12х-2х+3у=9+10
10х+3у=19
А далее решать как обычное уравнение

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по порядку.

Система уравнений:

12х + 3у - 9 = 2х + 10 8х + 20 = 10 + 2(3х + 2у)

Решение первого уравнения:

Для начала выразим одну переменную через другую. Вычтем 2х из обеих сторон первого уравнения:

12х + 3у - 2х - 9 = 2х - 2х + 10 10х + 3у - 9 = 10

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

10х + 3у - 10 = 10 - 10 10х + 3у - 10 = 0

Решение второго уравнения:

Раскроем скобки во втором уравнении:

8х + 20 = 10 + 6х + 4у

Теперь упростим уравнение:

8х - 6х + 20 = 10 + 4у 2х + 20 = 10 + 4у

Вычтем 10 из обеих сторон:

2х + 20 - 10 = 10 + 4у - 10 2х + 10 = 4у

Финальное уравнение:

Теперь у нас есть два уравнения:

10х + 3у - 10 = 0 2х + 10 = 4у

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, используя метод сложения/вычитания, мы умножим второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при х:

10х + 3у - 10 = 0 10х + 50 = 20у

Вычтем первое уравнение из второго:

(10х + 50) - (10х + 3у - 10) = 20у - 0 50 + 10 = 20у 60 = 20у

Теперь разделим обе стороны на 20:

60 / 20 = 20у / 20 3 = у

Нахождение значения х:

Теперь, когда мы знаем у = 3, мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

10х + 3(3) - 10 = 0 10х + 9 - 10 = 0 10х - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

10х - 1 + 1 = 0 + 1 10х = 1

Теперь разделим обе стороны на 10:

10х / 10 = 1 / 10 х = 1 / 10

Итоговый ответ:

Решение данной системы уравнений: х = 1/10, у = 3.