Question

Решить уравнение 4х - х² - (2х - 8) = 0

Answer 1

Х(4-х)-(2х-8)=0
х(4-х)-2(х-4)=0
 х(4-х)+2(4-х)=0 (из скобки вынес минус)
 (4-х)(х+2)=0
 4-х=0  и  х+2=0
-х=-4         х=-2
 х=4 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны собрать все члены в одну сторону и приравнять уравнение к нулю. Затем, мы можем применить квадратное уравнение или другие методы, чтобы найти значения x.

Давайте начнем:

1. Соберем все члены в одну сторону: 4x - x^2 + (2x - 8) = 0

Получим: -x^2 + 6x - 8 = 0

2. Теперь, мы можем применить квадратное уравнение или факторизацию для решения этого уравнения. В данном случае, попробуем применить факторизацию.

3. Разложим квадратный трехчлен -x^2 + 6x - 8 на два линейных множителя: -(x - a)(x - b), где a и b - наши неизвестные значения.

Нам нужно найти такие значения a и b, чтобы при умножении (x - a)(x - b) мы получили исходное уравнение -x^2 + 6x - 8.

4. Раскроем скобки (x - a)(x - b): x^2 - (a + b)x + ab = -x^2 + 6x - 8

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = -6 ab = 8

5. Решим систему уравнений, например, подставив значение a = 2: a + b = -6 2 + b = -6 b = -8

Или, подставив значение b = 2: a + b = -6 a + 2 = -6 a = -8

Таким образом, мы получаем два возможных решения: a = 2, b = -8 или a = -8, b = 2

6. Теперь, мы можем записать исходное уравнение с найденными значениями a и b: (x - 2)(x + 8) = 0 или (x + 8)(x - 2) = 0

7. Применяя свойство равенства нулю, мы можем решить каждое из уравнений: x - 2 = 0 => x = 2 или x + 8 = 0 => x = -8

Таким образом, уравнение 4x - x^2 + (2x - 8) = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -8.