Question

УПРОСТИ ВЫРАЖЕНИЕ (1-а)(1-а²)+(1+а)(1+а²)-2а(1+а)(а-1) Не списывайте мне ответ с г д з. С объяснением,пожалуйста.

Answer 1

(1-а)(1-а)(1+а)+(1+а)(1+а²)-2а(1+а)*-(1-а)=(1+а)((1-а)²+(1+а²)+2а(1-а))=
=(1+а)((1-а)²+1+а²+2а-2а²)=(1+а)((1-а)²+(1+а)²-2а²)=(1+а)(1--2а+а²+1+2а+а²-2а²)=(1+а)*2=2(1+а)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок:

(1-а)(1-а²) = 1 - а - а² + а³ (1+а)(1+а²) = 1 + а + а² + а³

Теперь упростим выражение:

(1-а)(1-а²) + (1+а)(1+а²) - 2а(1+а)(а-1) = = 1 - а - а² + а³ + 1 + а + а² + а³ - 2а(1+а)(а-1)

Далее раскроем скобки в последнем слагаемом:

- 2а(1+а)(а-1) = - 2а(а² - 1) = - 2а³ + 2а

Теперь объединим все слагаемые:

(1 - а - а² + а³) + (1 + а + а² + а³) - 2а³ + 2а = = 1 + 1 - а + а - а² + а² + а³ + а³ - 2а³ + 2а = = 2 + а³ - 2а³ + 2а

Заметим, что тут есть слагаемые а³ и -2а³, которые взаимно уничтожаются. А также слагаемые а и -а, которые также взаимно уничтожаются. Остаются только слагаемые 2 и 2а:

2 + 2а

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 + 2а.